Berechnung von Kühlkörpern

Die Berechnung von Wärmewiderständen, bzw. einer Reihe davon, entspricht der Berechnung von  (Ohmschen) Widerständen.

Der Wärmewiderstand eines Gegenstands wird mit dem griechischen Buchstaben 𝜃 (Theta) ausgedrückt. 𝜃 hat die Einheit ℃/W.

Ziel ist es, eine möglichst niedrige Temperatur des zu kühlenden Objekts (z.B. Transistor, IC usw.) zu erreichen, höchstens aber die maximal zulässige Temperatur des Chips. Diese kann man dem Datenblatt des Bauteils entnehmen. (meistens Operating Junction Temperatur Range o.ä.) Junction ist der (thermische) Übergang von einem Objekt zum anderen.

In der Analogie zu ohmschen Widerständen entspricht der Strom der Verlustleistung in Watt (W). Die abgegebene Leistung berechnet sich durch I*U, wobei I der Strom durch das Bauteil und U der Spannungsabfall über dem Bauteil ist.

Die Temperatur entspricht in der Analogie der Spannung, die Wärmewiderstände den Widerständen im Stromkreis.

Ersatzschaltbild

Begriffserklärung:

• Tj = Temperatur des Chips
• Tc = Temperatur des Gehäuses
• Th = Temperatur des Kühlkörpers
• Ta = Umgebungstemperatur
• R x-x = die entsprechenden Wärmewiderstände

Ausgehend von der Umgebungstemperatur kann man nun durch die Addition der einzelnen Wärmewiderstände Tj  berechnen.

Beispiel:

• Ta = 25 °C
• R h-a = 6°C/W (Wärmewiderstand des Kühlkörpers)
• R c-h = 0.5°C/W
• R j-c =  3°C/W
• Dissipated Power = 10W (Verlustleistung des Halbleiters)

         Th = Ta + (R h-a * P) = 25 + (6 * 10) = 85°C
         Tc = Th + (R c-h * P) = 85 + (0.5 * 10) = 90°C
         Tj = Tc + (R c-j * P) = 88 + (3 * 10) = 120°C

Abgekürzt:

         Tj = P * (R h-a + R c-h + R j-c) + Ta
         Tj  = 10 * (6 + 0.5 + 3) + 25 = 120°C

Finden des richtigen Wärmewiderstands des Kühlkörpers:

          R h-a = ((Tjmax - Ta) / P) - (R j-c + R c-h)
          R h-a = ((120 - 25) / 10) - (3 + 0.5) = 6°C/W

Somit wäre der Kühlkörper mit 𝜃 6°C/W ausreichend.
Angestrebt wird im Allgemeinen eine max. Tj von nicht größer als 125°C, als optimal gelten 100°C. Höhere Temperaturen verkürzen die Lebensdauer des Bauteils erheblich! Die genauen Daten erfährt man im Datenblatt.

Um herauszufinden, ob das Bauteil ggf. auch ohne Kühlkörper betrieben werden kann, findet man im Datenblatt den Junction-to-Ambient Wärmewiderstand. Diesen Wert multipliziert mit der Leistung ergibt die Chip Temperatur.

Beispiel:

           R j-a = 60°C/W
           P = 2W
           Tj = 2 * R j-a = 60 * 2 = 120°C

Somit wäre diese Konstellation ohne Kühlkörper zu betreiben, wenn auch knapp!

Hinweise:

• Bei der Wahl des Kühlkörpers sollte immer eine Sicherheitsmarge von ca. 30% hinzugerechnet werden.
• Bei einer aktiven Kühlung verringert sich naturgemäß der Wärmewiderstand des Kühlkörpers. Daten dazu sind im Datenblatt des Kühlkörpers zu finden.
• Der Wärmewiderstand des Kühlkörpers ist abhängig von der Verlustleistung. Auch diese Werte sollten im Datenblatt zu finden sein.